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在公式 β=y'/y'=nI'/n'I 中，利用γ =I/I'=u'/u, 得
nuy = n'u'y' = J （2.20）
此式称为拉格朗日-赫姆霍兹恒等式，简称拉赫公式。其表示为不变量形式，在一对共轭平面内，物高y、孔径角u 和折射率n 乘积是一个常数，用J 表示。J 的单位应是 rad·mm，一般不给出单位，只给出数值，在具体运算中要考虑单位。拉赫不变量J 将在后面分享的部分有重要的用途。
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